El criterio de Kelly: cuánto apostar cuando tienes ventaja
La fórmula que maximiza el crecimiento de la banca… si tus probabilidades son correctas. Cómo se calcula y por qué casi todos usan una fracción.
El criterio de Kelly responde a una pregunta concreta: dado que tengo ventaja, ¿qué porcentaje de mi banca debo apostar para que crezca lo más rápido posible sin arruinarme?
La fórmula
Fracción = (probabilidad × cuota − 1) ÷ (cuota − 1)
El numerador es el valor esperado; el denominador, la ganancia neta por unidad.
Ejemplo
Probabilidad estimada 55 %, cuota 2,00:
(0,55 × 2,00 − 1) ÷ (2,00 − 1) = 0,10 → 10 % de la banca.
Con 50 % de probabilidad a cuota 2,00, Kelly da 0: sin ventaja, no se apuesta. Si sale negativo, tampoco.
El problema
Kelly da por hecho que tu probabilidad es exacta. Si crees que es 55 % y en realidad es 50 %, estarás apostando un 10 % de tu banca en apuestas sin valor. Además, el Kelly completo produce oscilaciones enormes: caídas del 50 % son normales.
Kelly fraccionado
Por eso casi nadie usa el Kelly completo. Lo habitual es apostar una cuarta parte o la mitad de lo que indica la fórmula. Se renuncia a algo de crecimiento a cambio de mucha menos volatilidad y de un margen de error para tus estimaciones.
Cuándo usarlo
Cuando llevas tiempo midiendo tus probabilidades y sabes que están calibradas.
Con un tope máximo por apuesta, por ejemplo el 3-5 % de la banca.
Si aún no estás ahí, quédate con el stake fijo. Kelly es la razón por la que entender la varianza no es opcional.